Theoretische Physik

Theoretical Physics

SS 2004   ---   Abstracts

Andreas Kurcz
Renormierung

Die in der Quantenmechanik, speziell in der Teilchen- und Statistischen Physik, auftretenden Divergenzen stellen hinsichtlich ihres Entfernens und ihrer Interpretation ein Problem dar. Aufgabe der Renormalisierung im eigentlichen Sinne ist es, diese Unendlichkeiten zu beseitigen. Eine im Jahr 1947 von Hans Bethe zur Berechnung des Lamb-Shifts eingeführte Methode mit Hilfe der Störungsrechnung ist dabei die Grundlage dieser Technik. Ziel dieses Vortrages ist es, mit einfachen Mitteln eine Einführung in die Technik der Renormalisierung zu geben, ohne dabei konkret auf bestimmte Gebiete der Quantenmechanik einzugehen. Dimensionslose Größen sollen dabei eine besondere Beachtung erhalten.

Beate Reinhold
Einführung in die Verkehrsdynamik

Die Verkehrsdynamik beschäftigt sich damit, Erscheinungen im Straßenverkehr (z.B. die Entstehung und Auflösung von Staus) mit physikalischen Methoden zu beschreiben. Der Vortrag befasst sich mit einem deterministischen Modell zur Beschreibung des Verkehrsflusses, welches Aussagen zum kollektiven Verhalten vieler Autos ermöglichen soll. Es werden die grundlegende Gleichung hergeleitet und wichtige Konzepte der Theorie vorgestellt. Zur Verdeutlichung wird die Frage: "Was passiert mit dem Verkehr an einer roten Ampel?" beleuchtet.

Malte Schramm
Runge-Lenz-Vektor

In speziellen Fällen können mechanische Systeme neben den altbekannten Raum-Zeit-Symmetrien auch zusätzliche, dynamische Symmetrien aufweisen. Ein interessantes Beispiel ist das Keplerproblem: neben der Energie und dem Drehimpuls existiert eine weitere Erhaltungsgröße, der sogenannte Laplace-Runge-Lenz-Vektor. Der Lenz-Vektor zeigt vom Ursprung des Kraftfeldes zum Perihel der Bahn. Seine zeitliche Konstanz beschreibt die Tatsache, dass es keine Perihel-Drehung der Bahn gibt. Die Bahnorientierung kann durch eine weitere dynamische Variable alpha beschrieben werden. Im Vortrag wird untersucht, wie diese zum Drehimpuls kanonisch konjugierte Variable als Generator für Transformationen wirkt.

Karsten Ahnert
Quantenkryptographie

Quantencomputer könnten in absehbarer Zeit klassische Verschlüsselungsalgorithmen wie DES und RSA knacken. Beispielsweise könnten mit einer Implementation von Grovers Datenbank-Suchalgorithmus die Schlüssel eines Secret-Key-Systems (z.B. DES) gefunden werden. Diese Entwicklungen machen neue kryptographische Methoden notwendig. Das z.Zt. einzige sichere Verfahren ist die Quantenkryptographie, die die abhörsichere Übertragung von Schlüsseln gewährleistet. In dem Vortrag sollen die Grundzüge der Quantenkryptographie vorgestellt werden, insbesondere das BB84 Protokoll. Nino Walenta

Nino Walenta
Radiative Damping of a Two-Level Atom

Die Polarisierbarkeit bzw. Suszeptibilität ist ein Schlüsselbegriff, um zu beschreiben, wie sich ein Atom oder Molekül in Anwesenheit eines elektromagnetischen Feldes verhält. Eng damit verknüpft ist die Frage, wie die Polarisierbarkeit von Dämpfungseffekten abhängt. Verschiedene Näherungen liefern dabei das Ergebnis, dass nur der resonante Term der Polarisierbarkeit einen Beitrag zur Dämpfung liefert. Ausgehend vom Modell eines 2-Niveau-Atom in der Dipol-Näherung wird in diesem Vortrag gezeigt, dass sowohl der resonante Term, als auch der nicht-resonante Term zur Dämpfung beitragen und wie damit die Übergangsraten zwischen verschiedenen Energieniveaus beeinflusst werden.

Andre Bergner
Fraktale Diffusion

Bei der theoretischen Untersuchung von statistischen Nichtgleichgewichtsprozessen bieten niedrigdimensionale periodische Modelle oder deterministische Diffusionsprozesse einen guten Zugang zum besseren Verständnis der ablaufenden Bewgungsprozesse. Bei diesen Modelle ist der Zusammenhang zwischen den deterministischen Transportkoeffizienten und dem Kontrollparameter des Systems durch eine fraktale Funktion gegeben. Die Eigenschaften dieser fraktalen Diffusionskonstanten sollen anhand von einfachen chaotischen Abbildungen und niedrigdimensionalen periodischen Arrays diskutiert werden.

Marcel Hörning
Thermostats for non-equilibrium systems

Thermostate sind thermische Reservoirs, die auch ein extern getriebenes System auf einer vorgegebenen Temperatur halten. In diesen Vortrag sollen die Eigenschaften des Gaussschen und des Nosé-Hoover-Thermostats am Beispiel des Lorenzgases hergeleitet werden. Die Herleitungen der beiden Thermostate werden verglichen und ihre Voraussetzungen untersucht. Dazu wird die stochastische Liouville-Gleichung und das Lorentzgas eingeführt. Außerdem wird der Übergang vom Hamiltonian zur Liouville-Gleichung eines Sub-Systems gezeigt, das an ein Bad unendlich vieler Oszillatoren gekoppelt ist.

Niels von Festenberg
Die Debatte über das Quantenregressions-"Theorem"

In fortgeschittenen Lehrbüchern zur Quantenmechanik und zur Quantenoptik kann man nicht selten vom sogenannten Quantenregressionstheorem lesen. Es sei die quantenmechanische Verallgemeinerung des Onsager'schen Regressionstheorems, nach dem die Korrelationsfunktion eines leicht gestörten Systems auf dem Weg zurück ins Gleichgewicht einer identischen Bewegungsgleichung folgt wie der Mittelwert der entsprechenden Gr¨ße. Ford und O'Connell (Physical Review Letters, Vol. 77, Nr. 5, S. 798) zeigten 1996 am Beispiel der Quanten-Brown'schen Bewegung, dass diese Verallgemeinerung nicht zulässig ist. In meinem Vortrag werde ich deren Gedankengang nach einer Einführung in das Onsagersche Theorem präsentieren und deren Vorschläge zu möglichen Auswegen skizzieren.

David Groß
Quanten-Rechnen mit Hilfe von Messungen

Im "traditionellen" Modell eines Quantencomputers werden Berechnungen ausgeführt, indem (unitäre) Gatter auf ein Register von qBits angewandt werden. Seit gut drei Jahren existiert ein alternatives Modell. Allein durch kontrollierte Messungen an einem verschränkten Vielteilchenzustand können beliebige Algorithmen realisiert werden. Wir werden besprechen, wie Dynamik durch Messungen entstehen kann und einen Universalitätsbeweis skizzieren.
Mit dabei: ein Ball, ein Globus und 500g Spaghetti.

Christoph Thien
Quanten-Computer

Im Vortrag wird die Funktionsweise eines klassischen Computers mit der des Quantencomputers auf informationstheoretischer Ebene verglichen. Die Überlegenheit des Quantencomputers bei einigen Berechnungen wird am Beispiel eines Algorithmus demonstriert. Abschließend werden verschiedene Möglichkeiten der Realisierung eines Quantencomputers mit Vor- und Nachteilen besprochen.