Die Idee, dass negative Brechung möglich ist, geht auf Veselago vor über 40 Jahren zurück, geriet aber auf Grund der experimentellen Umsetzbarkeit wieder in Vergessenheit. Mit der heutigen experimentellen Umsetzung negativ brechender Medien für Mikrowellen, entstand eine Flut an theoretischen Studien. Das Verhalten einer ebenen Welle, die aus dem Vakuum kommend an einer ebenen Fläche negativ gebrochen wird, ist kontrovers diskutiert worden. Im Vortrag soll das Phänomen der negativen Brechung mit Hilfe eines einfallenden Wellenpakets verstanden werden. Zur anschaulicheren Illustration werden Videos des resultierenden Wellenpaketes in Abhängigkeit variierender Parameter vorgeführt.

In der nichtlinearen Physik erstreckt sich chaotisches Verhalten vom chaotischen Pendel bis hin zur Meteorologie. Diese Effekte werden erst seit etwa 40 Jahren systematisch untersucht, als man über die nötige Rechenleistung verfügte. Neben der Untersuchung stellt sich natürlich auch die Frage der Kontrolle von chaotischen Attraktoren. Ein wichtiger Ansatz wurde 1992 von Pyragas in Form der Delayed Feedback Control Methode vorgeschlagen. Dieser wird im Vortrag beschrieben und an einem einfachen Beispiel erläutert.

1915 stellte Einstein seine Gravitationsfeldgleichungen auf -- 10 nichtlineare, partielle, gekoppelte Differentialgleichungen, die es zu lösen gilt. Erstaunlich, dass im selben Jahr (wie man vereinzelt hört, in den Schützengräben des 1.Weltkrieges) Karl Schwarzschild die heute nach ihm benannte "äussere Schwarzschildlösung" erarbeiten konnte. Sie beschreibt das Gravitationsfeld, das ein nichtrotierender Massepunkt verursacht. Schon dieses scheinbar einfache Modell, das Rotation oder eine elektrische Ladung nicht berücksichtigt, hat erstaunliche Konsequenzen für die Bewegung von Teilchen in der Nähe eines Schwarzen Lochs. Diese möchte ich z.B. durch Koordinatentrafos deutlich machen.

Der Vortrag beschäftigt sich mit der Berechnung von Planetenbahnen. Anders als jedoch gewöhnlich in der Literatur zu finden, wird hier ein Ansatz mit komplexen Variablen gewählt. Daraus wird die sogenannte first-order orbital equation hergeleitet, aus der sich sowohl die Ellipsengleichung als auch Aphel und Perihel des des Körpers berechnen lassen. Durch das Einführen eines Störungstermes kann man somit auch präzedierende Ellipsenbahnen berechnen, beispielsweise die Periheldrehung des Merkur.

Der Vortrag beginnt mit einer Einfuehrung in den Pfadintegralformalismus der Quantenmechanik. Dabei wird insbesondere darauf eingegangen, dass das zeitgegitterte Pfadintegral mit 1/N nur schwach konvergiert, wobei N die Zahl der Intervalle bezeichnet. Anschliessend wird eine neue Methode vorgestellt, die die Konvergenz eines zeitgegitterten Pfadintegrales zu 1/N^p mit p > 1 verbessert. Sie basiert auf der rekursiven Berechnung eines effektiven Potentials, das in geeigneter Weise aus dem vorgegebenen Potential und seinen Ableitungen aufgebaut ist.

Zur störungtheoretischen Berechnung der großkanonischen freien Energie eines Quanten-Vielteilchen-Systems werden Korrelationsfunktionen beliebig hoher Ordnung benötigt. Einen einfachen Zugang zu all diesen Korrelationen bietet die rekursive Konstruktion von Feynman-Diagrammen. In diesem Vortrag wird hierzu eine graphische Rekursionsrelation fuer die zusammenhaengenden Vakuumdiagramme der grosskanonischen freien Energie mit funktionalanalytischen Methoden hergeleitet.

In diesem Vortrag wird ein System vorgestellt, an dem auf anschauliche Weise chaotisches Verhalten beobachtet werden kann. Wir betrachten die Bewegung einer Kugel auf einer definierten Oberfläche. Das Verhalten der Kugel kann auf dem Computer einfach und schnell simuliert werden. Gleichzeitig ist es jedoch auch interessant, Modellrechnungen experimentell zu überprüfen. Die praktische Umsetzung wird dabei durch eine aus Polycarbonat geformte Oberfläche und eine gummierte Stahlkugel realisiert. Es werden berechnete und gemessene Ergebnisse gegenübergestellt und damit gleichzeitig ein anschauliches Beispiel für Nichtlineare Dynamik geliefert.

Im Bose-Gas spielt der Grundzustand eine besondere Rolle, da beliebig viele Bosonen ihn einnehmen können. Bei tiefen Temperaturen wird er somit makroskopisch besetzt, das Gas kondensiert in den Grundzustand (Bose-Einstein-Kondensat). Der Vortrag beschäftigt sich erst mit dem idealen und anschließend mit dem wechselwirkenden Bose-Gas im Bereich der kritischen Temperatur, ab der der Phasenübergang zum BE-Kondensat eintritt. Für den letzteren Fall werden die Hartree-Fock-Gleichungen aufgestellt und mit Hilfe verschiedener Annahmen und Näherungen gelöst.

In diesem Vortrag geht es um die theoretische Betrachtung von Experimenten, die die Verletzung der Bell'schen Ungleichungen zeigen. Zuerst wird gezeigt, dass klassische Korrelationen zwischen Messergebnissen die Bell'sche Ungleichung erfüllen, quantenmechanische Korrelationen mitunter jedoch nicht. Dieser Umstand wird darauffolgend diskutiert. Im letzten Teil des Vortrages werden Ergebnisse von Experimenten, welche wirklich ausgeführt worden sind, mit Ergebnissen hypothetischer Experimente, welche jedoch nicht durchgeführt worden sind, miteinander verglichen. Der Schluss dieses Vergleiches ist identisch mit dem Titel dieses Vortrages.

Während die Oberfläche der Sonne eine Temperatur von nur etwa 5800 K besitzt, ist ihre Korona um den Faktor hundert heißer. Der zugrundeliegende Heizmechanismus ist Gegenstand aktueller Forschung. Die in diesem Vortrag betrachtete Theorie basiert auf der Verflechtung von Magnetfeldlinien aufgrund von Plasmabewegungen in der Photosphäre. Diese führen durch Rekonnektionsprozesse mit benachbarten Feldlinien oder Magnetfeldschleifen zu kleinskaligen Energiefreisetzungen, den "Nano- bzw. Mikroflares", und der Entwicklung eines selbst-organisierten kritischen Zustands. Ebendieses soll anhand der Betrachtung der Geflechtstruktur des Magnetfelds untersucht werden.

Bereits Lorentz und Schrödinger fragten sich 1926 nach Veröffentlichung von Schrödingers Wellenmechanik, ob es in der neuen Theorie Lösungen gäbe, die lokalisierte Teilchen auf elliptischen Bahnen um den Atomkern beschreiben, wie im älteren Bohr'schen Atommodell angenommen wird. Jetzt -- achtzig Jahre nach dieser Fragestellung -- konnten experimentell tatsächlich Wellenpakete erzeugt werden, die lokalisiert und ohne Zerfließen den Atomkern umkreisen. Dabei hilft eine Analogie zur Himmelsmechanik, wo es im Drei-Körper-Problem die stabilen Lagrange-Punkte gibt, in denen sich der dritte Körper ortsfest relativ zu den beiden schweren Massen auf seinem Orbit bewegt. In meinem Vortrag möchte ich kurz auf die Diskussion von Lorentz und Schrödinger eingehen. Anschließend stelle ich den genannten experimentellen Befund sogenannter Nondispersing Bohr Wave Packets vor und erläutere den theoretischen Hintergrund.

1899 stellte Max Planck ein absolutes Einheitensystem auf -- die so genannte Planckskala --, das aus dem Planckschen Wirkungsquantum, der Vakuumlichtgeschwindigkeit und der Newtonschen Gravitationskonstante gebildet wird. Keine Theorie für sich allein kann eine solche natürliche Dimensionsskala bilden. Es wird meistens angenommen, dass die Planckmasse nur dann eine Rolle spielt, wenn es sich um immens hohe Energieskalen handelt in denen die Physik mit Hilfe der Quantengravitationstheorie beschrieben werden muss. In diesem Vortrag wird jedoch gezeigt, dass in jedem physikalischen System, in dem sowohl Gravitation als auch quantenmechanische und relativistische Effekte zum tragen kommen, die Planckmasse eine wichtige Bedeutung hat. Dies wird anhand der Berechnung der größtmöglichen Masse eines weißen Zwerges, der Chandrasekhar-Grenze illustriert.

Aus Dimensionsüberlegungen lässt sich für den Druck einer zwischen zwei starren Wänden fluktuierenden Membran ein Gesetz analog zum idealen Gasgesetz ableiten. Die darin auftretende Proportionalitätskonstante ist durch Monte-Carlo-Simulationen bestimmt worden. Im Vortrag wird eine Möglichkeit vorgestellt, diese Konstante analytisch aus der freien Energie der Membran zu berechnen. Dabei wird von der sogenannten Variations-Störungstheorie Gebrauch gemacht, bei der eine Schwachkopplungsreihe durch Einführung und Optimierung eines Variationsparameters in eine Starkkopplungsreihe überführt wird.

Nach dem experimentellen Nachweis von Bose-Einstein-Kondensaten 1995, die schon 1924 erstmals von Einstein vorausgesagt wurden, wurden auf diesem Gebiet umfangreiche Forschungen durchgeführt. Dabei wurden auch Bosonen in einem räumlich periodischen Gitterpotential untersucht, die abhängig von der Gittertiefe einen Quantenphasenübergang zwischen einer Mott-Phase und einer superfluiden Phase besitzen. Im Vortrag wird ein Nichtgleichgewichtsexperiment untersucht, bei dem die Gittertiefe plötzlich von der superfluiden zur Mott-Phase geändert wird. Die theoretische Analyse der resultierende Dynamik der Materiewelle führt in Übereinstimmung mit dem Experiment auf eine gedämpfte Oszillation.