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Seminar Theoretische Physik

Sommersemester 2012   ---   Abstracts


Mi 25. Apr Stephan Kuberski
Numerische Approximation mittels Fourier- und Chebyshev-Reihen

Der Vortrag vergleicht zwei numerische Methoden zur Lösung von Differentialgleichungen am Beispiel der schwingenden, inhomogenen Saite. Kurz aufgezeigt wird die geläufige Ermittlung und Näherung der Lösungsfunktionen durch eine Sinus-Reihenentwicklung. Als numerisch bessere Alternative dazu wird anschließend die Approximation (in differentialer und integraler Darstellung) mittels Chebyshev-Polynomen vorgestellt. Die Güte beider Näherungen wird durch numerische Beispiele dargelegt. Abschliessend wird kurz eine iterative Hybridmethode mit gesteuerter Genauigkeit vergeführt.

Literatur: G. Rawitscher & J. Liss, The vibrating inhomogeneous string, Am. J. Phys. 79 (2011) 417.
Do 26. Apr Sonja Burgemeister
Musterbildung bei Konvektion -- das GEOFLOW-Experiment

Der äußere Kern sowie der Mantel unserer Erde sind flüssig. Da die Erde innen heißer ist als außen, gibt es Temperatur- und Dichtegradienten, die konvektive Strömungen antreiben. Diese werden durch die Erdrotation noch weiter beeinflusst. Da Messungen im Erdinneren sehr schwierig sind, werden zum Verständnis dieser Strömungen Simulationen benötigt. Um die Qualität von Simulationen einschätzen zu können, ist jedoch auch der Vergleich mit Experimenten nötig. In GEOFLOW wird das Verhalten von Fluiden zwischen zwei Kugelschalen untersucht. Im Vortrag werden die wichtigsten Gleichungen sowie die Grundlagen des Experiments vorgestellt. Anschließend wird gezeigt, zu welchen Konvektionsmustern die Simulationen führen.

Literatur: Fred Feudel & al., Convection patterns in a spherical fluid shell, Phys. Rev. E 83 (2011) 046304
Mi 02. Mai Ronny Habermann
Heizen eines Raumes

Warum heizen wir im Winter? -- Damit der Raum wärmer wird, würde der Laie antworten. Ein Kenner der Thermodynamik dagegen mag es vielleicht so ausdrücken: Um die fehlende (innere) Energie zuzuführen. In diesem Fall hätte der Laie recht und der Gelehrte unrecht. Dieses Bonmot von Robert Emden (1938) wurde schon von Sommerfeld aufgegriffen, um in seiner Thermodynamik-Vorlesung die Beziehung von Energie und Entropie zu diskutieren.

Literatur: H.J. Kreuzer and S.H. Payne, Thermodynamics of heating a room, Am. J. Phys. 79 (2011) 74
Mi 09. Mai Johannes Mosig
Information und Quantenmessung

Bei einem (quantenmechanischen) Messprozess geht es darum, Information über ein gewähltes System zu erhalten. Fehlende Information wird durch die (Shannon-)Entropie beschrieben. Durch eine quantenmechanische Definition der letzteren wird eine Brücke zwischen Quantenphysik und Informationstheorie geschlagen. In diesem Vortrag werden die verschiedenen Arten der Entropie (Mess-Entropie, Zustands-Entropie, relative Entropie) im Zusammenhang mit dem quantenmechanischen Messprozess erläutert. Die bei einer Messung auftretende Änderung eines Quanten-Zustandes sowie die Entwicklung seiner Entropie, werden untersucht.

Literatur: R. Balian, Gain of information in a quantum measurement, Eur. J. Phys. 10 (1988) 208; V. Vedral, The Role of Relative Entropy in Quantum Information Theory, Rev. Mod. Phys. 74 (2002) 197.
Do 10. Mai Erik Peukert
Versteckter Impuls in elektromagnetischen Feldern

Dynamische elektromagnetische Felder transportieren Energie. Die entsprechende Energiestromdichte wird durch den Poyntingvektor beschrieben. Analog dazu kann dem Feld eine Impulsdichte zugeordnet werden, die den getragenen elektromagnetischen Impuls pro Volumeneinheit charakterisiert. Überraschenderweise können sogar statische Felder bestimmter Geometrie einen solchen Impuls aufweisen. Damit der Gesamtimpuls einer abgeschlossenen, statischen Verteilung von Ladungen und Feldern gleich Null ist, muss es einen weiteren nicht offensichtlichen Impuls geben, der den elektromagnetischen kompensiert. Wo dieser Impuls herrührt, welche Eigenschaften er hat und wie er berechnet werden kann, ist Inhalt des Vortrages.

Literatur: D. Babson, S. P. Reynolds, R. Bjorkquist, D. J. Griffiths, Hidden momentum, field momentum, and electromagnetic impulse, Am. J. Phys. 77 (2009) 826
Mi 16. Mai Till-F. Kühle
Der Domino-Effekt

Jeder kennt das Umfallen einer Reihe von Dominosteinen. Was zunächst als einfachste Mechanik erscheint, stellt sich als ein komplexer Vorgang heraus. Das Umfallen ist keine Aneinanderreihung einzelner elastischer Stöße. Vielmehr ist es als ein kollektiver Effekt zu betrachten, bei dem auch die Reibung nicht zu vernachlässigen ist.

Literatur: J. M. J. van Leeuwen, The domino effect, Am. J. Phys. 78 (2010) 721.
Markus Quade
Anomale Wärmeleitung in granularen Gasen

Das Fourier'sche Gesetz besagt, dass der Wärmetransport entlang des Temperaturgradienten von warm nach kalt erfolgt. In granularen Gasen wird ein anomaler Wärmestrom in die umgekehrter Richtung beobachtet. Über ein Skalenargument werden Modifikationen im herkömmlichen Fouriergesetz begründet, welche direkt die anomalen Terme nach sich ziehen. Das Ergebnis dieser heuristischen Herangehensweise steht dabei im Einklang mit genaueren theoretischen Methoden sowie entsprechenden Simulationen. Im Vortrag werden ein oder zwei Beispiele (frei kühlendes Gas, am Rand geheiztes Gas) betrachtet, um die anomalen Terme explizit zu berechnen.

Literatur: D. Candela & R. L. Walsworth, Understanding the breakdown of Fourier's law in granular fluids, Am. J. Phys. 75 (2007) 754.
Mi 23. Mai Daniel Pinkal
Black hole heat engine

In der thermodynamischen Beschreibung von schwarzen Löchern ist deren Entropie proportional zum Quadrat ihrer Masse (der Fläche des Ereignishorizonts). Wenn zwei Löcher verschmelzen, wird die Gesamtentropie dabei erhöht. Alternativ kann man gedanklich eine Wärmekraftmaschine entwickeln, die die schwarzen Löcher als Wärmereservoire nutzt und während der Vereinigung Arbeit verrichtet. Die Gesamtentropie bleibt dabei konstant und die resultierende Masse ist geringer als die Summe der ausgehenden Massen. Diese Massendifferenz entspricht der verrichteten Arbeit. Im Vortrag wird dieser Prozess unter einigen vereinfachenden Annahmen thermodynamisch hergeleitet und diskutiert, sowie kurz die Grenzen der Realisierbarkeit aufgezeigt.

Literatur: T. Opatrný & L. Richterek, Black hole heat engine, Am. J. Phys. 80 (2012) 66.
Do 24. Mai Benjamin Segger
Treibhaus-Effekt

Das Klima der Erde unterliegt ständigen Veränderungen. Einen großen Einfluss darauf hat unter anderem die Konzentration der Treibhausgase in der Atmosphäre. Eine wichtige Frage die sich hieraus ergibt, ist der zukünftige Einfluss der Treibhausgaskonzentration und deren Veränderung auf das Klima. Um dieses Thema zu veranschaulichen wird im Vortrag ein einfaches Atmosphärenmodell vorgestellt, das uns ermöglicht den Beitrag von einzelnen Treibhausgasen und CO2 im Speziellen abzuschätzen.

Literatur: Derrek J. Wilson & Julio Gea-Banacloche, Simple model to estimate the contribution of atmospheric CO2 to the Earth's greenhouse effect, Am. J. Phys. 80 (2012) 306.
Do 24. Mai Stefan Schäfer
Alice falls into a Black Hole

Das hier betrachtete Teilgebiet der Physik ist zwischen Quantenmechanik, speziell von verschränkten Zuständen, und der Relativitätstheorie angesiedelt. Es geht um relativistische Effekte auf quantenmechanische Zustände, also um sehr hohe Geschwindigkeiten in der Welt des Kleinsten. Auch die Klassifizierung der verschiedenen Arten von Verschränkung und die Bestimmung der 'Stärke' der Verschränkung zwischen, im allgemeinen, beliebig vielen Zuständen stehen auf dem Programm. In dem Vortrag geht es um die Frage, welche Effekte auftreten, wenn ein beschleunigter Beobachter und ein Inertialbeobachter zwei verschränkte Zustände messen. Was passiert mit der Stärke und der Art der Verschränkung der Zustände, welche Effekte sind für die Veränderungen verantwortlich und wie kann man diese Ergebnisse auf die Theorie der Schwarzen Löcher anwenden?

Literatur: I. Fuentes Schuller & R.B. Mann, Black hole heat engine, Alice Falls into a Black Hole: Entanglement in Noninertial Frames, Phys. Rev. Lett. 95 (2005) 120404.
Mi 30. Mai Tim-O. Sauer
Instabilitäten in Plasmaröhren

Ein großer Teil der sichtbaren Materie im Universum befindet sich im Plasmazustand. Als Plasma wird dabei ein teilweise oder vollständig ionisiertes Gas bezeichnet. Dieses kann unter bestimmten Bedingungen (auf die nur kurz eingegangen werden soll) im Rahmen der Magneto-hydrodynamischen (MHD) Gleichungen als elektrisch leitendes Fluid beschrieben werden. Im Vortrag wird ausgehend von den idealen MHD Gleichungen mit einer linearen Stabilitätsanalyse die Stabilität einer zylindrischen Plasmaröhre untersucht.

Literatur: T.J.M. Boyd & J.J. Sanderson, The physics of plasmas (Cambridge University Press 2003).
Mi 30. Mai Johannes Petereit
Sechs Wege zur Planck-Skala

Es werden sechs Gedankenexperimente vorgestellt um aufzuzeigen, dass die Planckskala ein fundamentales Minimum bzw. Grenze zum herkömmlichen Verständnis von Raumzeit darstellt. Hinter dieser Grenze können Quanteneffekte nicht mehr vernachlässigt werden und müssen in die Natur der Raumzeit mit einbezogen werden. Die Argumente sind einfach, heuristisch, plausibel und benötigen soweit es möglich ist nur allgemeine Prinzipien der Quanten- und Gravitationstheorie. Zuerst wird es eine kurze Einführung zur Planckskala geben und im Anschluss werden die Gedankenexperimente vorgestellt, wobei auf einige tiefer eingegangen wird.

Literatur: Ronald J. Adler, Six easy roads to the Planck scale, Am. J. Phys. 78 (2010) 925
Mi 06. Jun Maria Schwarzl
Capture of the lamb

Ein Lamm führt einen Random Walk aus. Seine Aufenthaltswahrscheinlichkeit wird durch die bekannte Diffusionsgleichung beschrieben, deren Randbedingungen durch die Anwesenheit eines oder mehrerer Löwen gesetzt wird. Es wird nun die Überlebenswahrscheinlichkeit des Lammes bei Anwesenheit eines stationären Löwen, sowie eines oder mehrerer Löwen mit ebenfalls diffundierender Aufenthaltswahrscheinlichkeit untersucht. Dabei können Mehrteilchensysteme in einer Dimension auf Einteilchensysteme in mehreren Dimensionen reduziert werden, indem man den Diffusionsprozess des Abstandes betrachtet.

Mi 06. Jun Ursula Schlager
Einfache Modelle für den Beitrag von atmosphärischem CO2 zum Treibhauseffekt

Es werden zwei Modelle vorgestellt, die abschätzen, wie der CO2-Anteil in der Erdatmosphäre zum Treibhauseffekt beiträgt. Dabei werden recht einfache physikalische Annahmen getroffen, sodass ein interessierter, aber nicht in diesem Gebiet spezialisierter Physiker ein Gefühl dafür bekommt, wie CO2 die Erdtemperatur beeinflusst.

Do 07. Jun Fabian Kremser
The apparent super-Carnot efficiency of hurricanes: Nature's steam engine versus the steam locomotive

Suptropische Wirbelstürme (Hurrikane) können als Spezialfall von Wärmekraftmaschinen aufgefasst werden. Das Stichwort ist "Arbeitsrecycling": im Gegensatz zu der normalen Wärmekraftmaschine, die Arbeit am kalten Temperaturbad dissipiert, geschieht dies im Hurrikan am warmen. Daraus folgt, dass die in den Hurrikan eingebrachte Energie mehr als einmal Arbeit leisten kann. Dementsprechend ist ein höherer (super-Carnot) Wirkungsgrad generell zulässig und trotzdem konsistent mit den Hauptsätzen der Thermodynamik. Im Vortrag soll dieses Phänomen dargestellt werden und gleichzeitig kritisch begutachtet werden. Es stellt sich die Frage, ob es überhaupt Sinn macht, bei Wärmekraftmaschinen, ganz gleich ob Super-Carnot oder nicht, bei welchen die geleistete Arbeit niemals genutzt werden kann (da sie ins warme Temperaturbad dissipiert), von einem Wirkungsgrad zu sprechen.

Literatur: Jack Denur, Am. J. Phys. 79 (2011) 631.
Do 07. Jun Markus Steffen
Ein kaltes Gas in einer geschüttelten Falle

Beim Bose-Einstein Kondensat handelt es sich um einen Aggregatzustand, der sich bei einer Menge von ununterscheidbaren bosonischen Teilchen bei tiefer Temperatur einstellen kann. In diesem Aggregatzustand befinden sich fast alle Bosonen im selben quantenmechanischen Zustand und bilden eine makroskopische Materiewelle. Dadurch dass die De-Broglie Wellenlänge größer als der mittlere Teilchenabstand wird, delokalisieren die Bosonen, und es kommen Quanteneigenschaften zum Tragen. Daraus ergeben sich interessante Effekte wie Suprafluidität und Supraleitung. Im Vortrag soll aufgezeigt werden, wie sich ein Bose-Einstein Kondensat, welches in einer harmonischen Falle gefangen ist, verhält, wenn man diese Falle schüttelt. Dies geschieht mit Hilfe eines analytischen Lösungsverfahrens der Gross-Pitaevskii Gleichung, wobei als Grundlage dafür die Molekularfeld (mean field)-Näherung verwendet wird.

Literatur: Y. Japha & Y. B. Band, Motion of a condensate in a shaken and vibrating harmonic trap, J. Phys. B 35 (2002) 2383.
Mi 13. Jun Thomas Papke
The apparent super-Carnot efficiency of hurricanes: Nature's steam engine versus the steam locomotive

Der Wirbelsturm, die Dampfmaschine der Natur, gehorcht den Gesetzen der Thermodynamik und zeigt dabei überraschende Gegensätze zur Dampflokomotive. Die Wirbelstürme geben ihre Wärme bei der niedrigsten zur Verfügung stehenden Temperatur ab (wie es alle Wärmemaschinen machen müssen um effizient zu sein), verrichten aber auch ihre kinetische Arbeit (das ist die kinetische Energie von den Winden) über Reibungsverluste bei der höchsten zur Verfügung stehenden Temperatur. Im Vortrag wird gezeigt wie die "Super Carnot" Effizienz der Wirbelstürme mit den Gesetzen der Thermodynamik übereinstimmt. Es wird auch gezeigt, dass selbst Standard-Wärmekraftmaschinen "Super Carnot"-Effizienz erreichen können, allerdings über einen anderen Mechanismus und in einem weit geringeren Maße als ein Wirbelsturm.

Literatur: Jack Denur, Am. J. Phys. 79 (2011) 631.
Mi 13. Jun Oliver Nagel
Simple thermodynamics of jet engines

Mit Hilfe des ersten und des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik wird die Funktionsweise von idealen Düsentriebwerken beschrieben. Dabei wird gezeigt, dass der thermische Wirkungsgrad lediglich von der Kompressionsrate r und der Geschwindigkeit des Flugzeugs abhängt. Andere Leistungsmerkmale hängen allerdings von dem Verhältnis T3/Ti der Turbinentemperatur zur Einlasstemperatur ab. Dabei wird die Erkenntnis gewonnen, dass es kein optimales Verhältnis zwischen r und T3/Ti gibt, sodass sowohl der Wirkungsgrad als auch der Schub maximal werden.

Literatur: Pedro Patricio & José M. Tavares, Am. J. Phys. 78 (2010) 809.
Do 14. Jun Philipp Ehrlich
Planck-Masse und Chandrasekhar-Grenze

Der Vortrag behandelt den Inhalt des Artikels "The Planck mass and the Chandrasekhar Limit" von David Garfinkle aus dem Jahr 2008 (2009). Das Thema ist die Chandrasekhar-Grenze, welches die maximale Masse eines weißen Zwerges angibt. Weiße Zwerge, die Reste von recht massearmen Sternen, sind sehr kleine dichte Objekte, bei denen nicht die Fusionsenergie das Gleichgewicht mit der Gravitationskraft erzeugt, sondern der Druck von entarteten Elektronen, die sich zudem mit hohen (relativistischen) Geschwindigkeiten bewegen. Die Berechnung der Grenze führt von der Mechanik über die Quantenmechanik bis hin zur speziellen Relativitätstheorie. Dabei wird die Planck-Masse mit einbezogen und gezeigt, dass die Grenze im Grunde nur von den Grundkonstanten G, c und der Planckkonstante abhängt.

Literatur: David Garfinkle, "The Planck mass and the Chandrasekhar limit", Am. J. Phys. 77 (2009) 683.
Do 14. Jun Jan Kiethe
Das Gibbs-Paradox

Der Vortrag behandelt den Artikel "The Gibbs Paradox" von E. T. Jaynes aus dem Jahre 1992 und Teile aus Gibbs ersten Buch "Heterogeneous Equilibrium". Inhalt ist vor allem das Gibbs Paradox, sowie dessen Auflösung durch Gibbs selber, ohne Wissen über Quantentheorie und deren Begriff der Ununterscheidbarkeit. Bei der Auflösung geht es vor allem um die Aussagekraft von den thermodynamischen Funktionen (im Speziellen der Entropie), sowie um Bedeutungen einiger Begriffe wie Reversibilität und Wiederherstellung eines Zustandes. Dass diese Erklärung über 100 Jahre hinweg nicht beachtet wurde, liegt unter anderem am Gibbs'schen Schreibstil. Im Vortrag wird das Szenario "Mischung zweier identischer Gase" behandelt und daran die Erklärung von Gibbs verdeutlicht. Weiterhin wird auf technische Feinheiten der Entropie eingegangen. Am Ende wird ein Überblick über die Auswirkungen der wieder gefundenen Erklärung dargestellt.

Literatur: E. T. Jaynes, S. 1-22 in "Maximum Entropy and Bayesian Methods", Hgg. C. R. Smith, G. J. Erickson & P. O. Neudorfer (Kluwer Academic, Dordrecht 1992). Das Kapitel ist hier zu finden.
Do 21. Jun Maria Haupt
Josephson-Effekt in Bose-Einstein-Kondensaten

Brian D. Josephson postulierte 1962 einen Tunnelstrom zwischen zwei schwach gekoppelten Supraleitern und wies ihn später auch nach. Verallgemeinert spricht man vom Josephson-Effekt, wenn zwei makroskopische Wellenfunktionen über eine Tunnelbarriere schwach miteinander gekoppelt sind. Der Strom wird getragen von Cooper-Paaren (Bosonen). F. Sols untersucht in seiner Arbeit einen Josephson-Kontakt, in dem Zustände von Atomen mittels Laserpulsen gekoppelt werden. In Analogie zum Hamiltonian eines Pendels berechnet er die "Tunnelfrequenz" und stellt fest, dass diese proportional zur Teilchenzahl ist. Es ergibt sich ein Phänomen der Bosonenverstärkung. Anschließend geht er ins Rabi-Regime über und diskutiert das sich in diesem Fall ergebende Ergebnis.

Literatur: F. Sols, "Josephson effect between Bose condensates", p. 453 in Proceedings School Enrico Fermi, M. Inguscio & al (eds.) (IOS Press, Amsterdam 1999), eprint arXiv:cond-mat/9810338 (1998).
Do 28. Jun Tomer Shenhar
EPR Paradox

Can it be that our universe splits every time we perform a measurement? Are we really forced to get rid of locality, one of Einstein's most cherished principles, in order to fully describe our universe? After its publication in 1935, the EPR paradox, heavily threatening the completeness of quantum mechanics, haunted physicists and philosophers alike for decades. However, what at first seemed bound to remain a philosophical debate, eventually turned out to be experimentally resolvable, after Bell first published his famous thought experiment in 1964. Since then, inspired by Bell's ideas, experiments have clearly shown that reality agrees with quantum mechanics' predictions. And yet scientists are to this day debating Bell's original assumptions, whose violations give rise to utterly different interpretations. In the talk, we shall attempt to tap on Bell's hidden assumptions and infer possible consequences that arise due to their violation. Finally, a contrary view will be shortly presented, portraying just how controversial the matter still is.

Literature: Guy Blaylock, "The EPR paradox, Bell's inequality, and the question of locality", Am. J. Phys. 78 (2010) 111; Tim Maudlin, "What Bell proved: A reply to Blaylock", Am. J. Phys. 78 (2010) 121.
Do 28. Jun Justus Neumann
Der Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen mit Reibung

In diesem Vortrag wird mit Hilfe des ersten und zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik der Wirkungsgrad von Wärmekraftmaschinen analysiert, die nicht mehr ideal, sondern dissipativ sind. Es werden speziell der Stirling- und Joule-Kreisprozess behandelt und die Wirkungsgrade der Prozesse mit und ohne Reibung verglichen. Abschließend werden die Entropieänderungen und ihre Ursachen besprochen.

Literatur: João P.S. Bizarro, "The thermodynamic efficiency of heat engines with friction", Am. J. Phys. 80 (2012) 298.
04. Jul Chris Engelmann
Versteckter elektromagnetischer Impuls

Die Energiestromdichte einer elektromagnetischen Welle wird durch den Poynting-Vektor beschrieben. Aus diesem lässt sich der Feldimpuls ableiten. Erstaunlicherweise ist der Poynting-Vektor für statische elektromagnetische Felder nicht zwangsläfig null. Was bedeuten würde, dass auch statische Felder einen Feldimpuls besitzen könnten. Dies würde aber einem Prinzip der speziellen Relativitätstheorie widersprechen. Also muss es noch einen weiteren mechanischen Impuls geben, der diesen kompensiert.

Literatur: D. Babson, S. P. Reynolds, R. Bjorkquist, D. J. Griffiths, "Hidden momentum, field momentum, and electromagnetic impulse", Am. J. Phys. 77 (2009) 826
Do 05. Juli Benjamin Tornow
Bell's Theorem und die kausale Zeitrichtung

Die Quantenmechanik benutzt eine bemerkenswerte Anzahl von mathematischen Formalismen und hat genauso viele Interpretationen. Aus diesem Grund äußerte sich John Bell 1964 mit außergewöhnlicher Klarheit. Angelehnt an das Gedankenexperiment von Einstein, Podolsky und Rosen, versuchte Bell bestimmte Korrelationen dieses Experimentes zu reproduzieren, wobei nur Lokalität, Kausalität und Realismus vorausgesetzt wird. Dabei meint lokal, dass Teilchen Informationen höchstens mit Lichtgeschwindigkeit austauschen können, kausal, dass die Wirkung zeitlich immer nach der Ursache eintritt und realistisch, dass die Teilchen ihre gemessenen Eigenschaften seit ihrer Entstehung als feste Parameter ("versteckte Variablen") tragen. Das Resultat (auch als Bell's Theorem bekannt) ist, dass bestimmte Korrelationen einer Ungleichung genügen müssen. Bell zeigte, dass die quantenmechanischen Vorhersagen, welche zweifelsfrei nachgewiesen wurden, diese Ungleichung verletzen und somit durch keine lokal kausale realistische Beschreibung wiedergegeben werden können.
Bell sagte schließlich treffend: "Let us hope that these analyses may one day be illuminated, perhaps harshly, by some simple constructive model. ...what is proved by impossibility proofs is lack of imagination."

Literatur: J. S. Bell, "On the impossible pilot wave," Found. Phys. 12 (1982) 989-99; N. Argaman, "Bell's theorem and the causal arrow of time", Am. J. Phys. 78 (2010) 1007-13
Mi 11. Juli Stephan F. Eickelmann
Dissipative Elektrodynamik

Wir kennen die Maxwell-Gleichungen für makroskopische, kontinuierliche Medien mit ihrer einfachen Handhabbarkeit, Reversibilität usw. Betrachten wir nun hydrodynamische Systeme, treten vermehrt irreversible und nichtlineare Effekte auf. Im Vortrag wird diskutiert, wie die Maxwell-Gleichungen in solchen Materialien formuliert werden können. Daraus ergeben sich Auswirkungen für diverse dielektrische und ferroelektrische Fluide, sowie für Supraleiter und nematische Flüssigkristalle.

Literatur: Mario Lui, "Hydrodynamic Theory of Electromagnetic Fields in Continuous Media", Phys. Rev. Lett. 70 (1993) 3580
Do 12. Jul Hardy Drube
"Why i?"

Wie kommt es, dass komplexe Zahlen, insbesondere das imaginäre i eine wichtige Rolle in der Physik spielen, wenn wir doch reale Messwerte aufnehmen? Die Antwort liefert die Betrachtung einer Vektor-Algebra des dreidimensionalen Raumes, in dem ein assoziatives und invertierbares Produkt von Vektoren definiert wird. Aus diesem mathematischen Konstrukt der Pauli-Algebra heraus kann i entwickelt werden und trägt eine geometrische Bedeutung. Das so enstandene i aus der Vektor-Algebra steht in Verbindung mit den üblichen Anwendungen von imaginären Zahlen in der Physik, einschließlich der Rotation in einer Ebene, elektromagnetischer Wellen und Phasenfaktoren und Operatoren in der Quantenmechanik.

Literatur: W. E. Baylis, J. Huschilt, J. Wei, "Why i?", Am. J. Phys. 60 (1992) 788
12. Jul Max Kuhn
Magnetische Helizität und Plasma-Relaxation

Die Helizität ist eine Größe zur Beschreibung der topologischen Eigenschaften von Magnetfeldern, vereinfacht ausgedrückt, beschreibt sie die Verknotung der Magnetfeldlinien. Es wird gezeigt, dass die Helizität in der idealen Magnetohydrodynamik (MHD) eine Erhaltungsgröße ist. Diese Eigenschaft wird genutzt, um mittels Variationsrechnung kräftefreie relaxierte Zustände in gut leitenden Plasmen herzuleiten. Diese Woltjers-Taylor-Zustände beschreiben ein relaxiertes Plasma mit minimaler magnetischer Energie unter der Einschränkung konstanter Helizität. Die Ergebnisse können verwendet werden, um die Magnetfeldverteilung in relaxierten Plasmen (Sonne, Fusion) aus Randbedingungen zu bestimmen.

Literatur: Mitchell A. Berger, "Introduction to magnetic helicity", Plasma Phys. Control. Fusion 41B (1999) B167


   
   
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