Lehrveranstaltungen
		Wintersemester 2002/03
			Seminar Theoretische Physik
				Abstracts

Dörte Blischke
Kollaps und Wiederentstehen eines Bose-Einstein-Kondensats

Wir werden in diesem Vortrag sehen, wie sich ein kohärenter Zustand eines Vielteilchensystems unter paarweiser Wechselwirkung in der Zeit entwickelt und daß es dabei zu Kollaps und Wiederentstehung (Revival) kommt. Dann werden wir versuchen, das auf ein Bose-Einstein-Kondensat zu übertragen, wobei wir uns zuerst die Präparation kohärenter Zustände des Kondensats näher ansehen müssen. Die Theorie wird schließlich durch experimentelle Ergebnisse belegt.

Andreas Pawlik
Singularitäten in der Raumzeit

In den 70er Jahren des 20. Jh. kamen Wissenschaftler wie Stephen Hawking zu dem Schluss, dass physikalisch befriedigende Modelle unserer Welt unmittelbar die Existenz von Singularitäten nach sich ziehen. Im Vortrag wird ein Singularitätstheorem von Hawking vorgestellt. Der Beweis selbst wird allerdings nicht durchgeführt; vielmehr sollen die physikalischen Voraussetzungen, die Hawking gebraucht, näher beleuchtet werden, ohne sich in mathematische Details zu verlieren.

Andreas Ritter
Die maximale Invarianz-Gruppe der Newtonschen Mechanik für freie Teilchen

Vor kurzem wurde entdeckt, daß Supernova-Explosionen mit Hilfe von laserinduzierten Plasma-Implosionen im Labor simuliert werden können. Eine theoretische Erklärung dafür ist, daß die ballistische Bewegung invariant unter der Inversions-Transformation (x -> x/t, t -> 1/t) ist. Dies ist ein Hinweis darauf, daß die kinematische Invarianz-Gruppe der Newtonschen Gleichungen größer ist als die Galilei-Gruppe. In diesem Vortrag wird gezeigt, daß dies tatsächlich der Fall ist. Die maximale Invarianz-Gruppe eines nicht-relativistischen, freien Punktteilchens ist gleich dem semi-direkten Produkt der Gruppe SL(2,R) und der statischen (9-parametrigen) Galilei-Gruppe, wobei die SL(2,R)-Gruppe Zeittranslationen, Dilatationen, Expansionen und die Inversionen enthält. Weiterhin werden die nach dem Noether-Theorem zur - bisher unbemerkten - SL(2,R)-Gruppe gehörigen Erhaltungsgrößen eingeführt.

Sönke Klinger
Einführung in die Gruppentheorie für Physiker

Beginnend mit dem Begriff der Gruppe wird eine knappe Einführung in die Mathematik der Gruppentheorie gegeben. Wir diskutieren dann die Eigenschaften der Gruppen SL(2,R) und der Galilei-Gruppe. In Vorbereitung auf den Vortrag von Andreas Ritter Anfang Januar wird schließlich der Begriff des semidirekten Produkts eingeführt.

Konstantin Mergenthaler
Das Entropie-Fluktuations-Theorem

Die Standard-Thermodynamik beschreibt gemittelte Größen für Gleichgewichtszustände, liefert Fluktuationen nur am Rande und sagt eine Zunahme der Entropie für irreversible Prozesse voraus. Die lineare irreversible Thermodynamik erlaubt es, über diesen Rahmen hinaus zu gehen. Das Fluktuationstheorem beschreibt die Fluktuationen der Entropie um stationäre Nicht-Gleichgewichtszustände. Es liefert das Verhätnis der Wahrscheinlichkeiten, dass die Entropie unter Fluktuationen zu- bzw. abnimmt. Für große Systeme steigt dieses Verhältnis exponentiell an, so daß der Zweite Hauptsatz mit nahezu Sicherheit erfüllt ist. Laborexperimente und Computersimulationen mit "kleineren" Systemen haben bewiesen, dass Entropie-Abnahme auftreten kann, und das Entropie-Fluktuations-Theorem quantitativ Bestätigt.

Susanne Hoffmann
Impaktgenerierte Staubatmosphären um Kleinkörper des Sonnensystems

Im Vortrag wird die Phasenraumdichte von Staubteilchen entwickelt, die bei (Staub-)Impakten auf Kleinkörper des Sonnensystems entstehen. Die entstehenden Orbits der aufgewirbelten Teilchen werden diskutiert.
Nach kurzer, astronomischer Einführung zu den betrachteten Kleinkörpern werden zunächst die Geschwindigkeiten der Staubpartikel im interplanetaren Material abgeschätzt; ihre empirisch gefundene Massenproduktionsrate erwähnt und Geschwindigkeits- und Winkelabhängigkeit der Produkte besprochen. Abschließend werden aktuelle und künftige Raumfahrt-Missionen vorgestellt und theoretisch Vorhergesagtes mit deren Messergebnissen in Zusammenhang gebracht.
Der Vortrag kann als pdf-Datei von dem privaten website geladen werden: http://home.arcor.de/sannah/

Carsten Walther
Stochastische Resonanz

Im Allgemeinen wird Rauschen als Störung für ein System angesehen. In nichtlinearen Systemen kann Rauschen jedoch völlig neue Zustände induzieren, die ohne nicht zugänglich wären. Ein Beispiel dafür ist die Stochastische Resonanz. Ein Teilchen in einem periodisch modulierten Doppelpotential unterliegt thermisch verursachten Schwankungen. Für eine bestimmte Rauschstärke kommt es zu einer resonanzartigen Antwort der Ortskoordinate des Teilchens.

Jan Saynisch
Der Runge-Lenz-Vektor

In dem Vortrag ging es im wesentlichen um den Runge-Lenz-Vektor. Zum einen liefert er in der Lagrangemechanik ein Gegenbeispiel zur Umkehrbarkeit des Noether-Theorems. Des weiteren wird er im Rahmen des Kepler-Problems genauer beleuchtet. Anschließend werden die gewonnenen Erkentnisse in die Quantenmechanik übernommen, um auf Paulis Spuren die Entartung bezüglich des Drehimpulses der Energieeigenwerte des H-Atoms zu interpretieren.

Andreas Barniske
Oszillatorische Instabilität in planetaren Ringen

Ziel des Vortrages ist es, einen Einblick in Instabilitäten eines dichten, planetarischen Ringes zu geben. Dazu werden die hydrodynamischen Gleichungen für ein selbstgravitierendes, nicht isothermes Ringsystem aufgestellt und mithilfe der Ordnungsparameterentwicklung die kritischen Parameterwerte für die Instabilität(en) bestimmt. Anschließend erfolgt der Vergleich zwischen theoretischer Modellvorhersage und numerischen Experiment sowie die Beschreibung der oszillatorischen Instabilität im nichtlinearen Bereich.