Theoretische Physik

Theoretical Physics

WS 2003   ---   Abstracts

Pascal Hedelt
Verkehrsdynamik

Ich werde anhand von Thermodynamik und statistischer Physik Lösungsmöglichkeiten der Gesetzmäßigkeiten von Straßenverkehr in Bezug auf Simulationsmodelle (mikroskopisch/makroskopisch) vorstellen. Zum Ende des Vortrages werden noch Phänomene, die man bei Fußgängern(-Simulationen) beobachten kann, besprochen, und es werden ein paar Animationen dazu gezeigt.

Adriane Liermann
Stochastische Prozesse in der Finanzphysik

Die Entwicklung von Preisen auf den Finanzmärkten ist ein typisches Beispiel von komplexer Dynamik, das im Rahmen der "Finanzphysik" untersucht wird. Die Finanzmärkte sind ein komplexes System mit einer enormen Datenmenge auf einer langen zeitlichen Skala. Ein Ziel der Finanzphysik ist es, mit Hilfe der Zeitreihenanalyse und Modellen von stochastischen Prozessen zu beschreiben, wie sich Preise entwickeln werden (auch hinsichtlich Risikomanagement). Der Vortrag soll einen kurzen Einblick in zwei Modelle zur Bestimmung von Preisentwicklungen an den Finanzmärkten geben. Dass die zugrunde liegenden stochastischen Prozessen auch ihre Anwendung in der Physik finden, soll mit weiteren Beispielen verdeutlicht werden.

Konrad Kieling
Bose-Einstein-Kondensation II

Im ersten Vortrag zur Bose-Einstein-Kondensation wurde das ideale Bose-Gas (also ohne Wechselwirkung) behandelt. Jetzt werden nun schwach wechselwirkende Bose-Gase zum Thema erhoben: Grundlagen zur Beschreibung der schwachen Wechselwirkung wie das effektive Potential werden erklärt, und damit wird im Rahmen des vom ersten Vortrag entwickelten Apparats dem Bose-Gas erneut zu Leibe gerückt. Nach Aufstellung des Hamiltonians wird dieser in 1. und 2. Ordnung Störungstheorie entwickelt. Daraus werden einfache thermodynamische Eigenschaften sowie das Bogoliubov-Spektrum abgeleitet. Zum Schluss wird mit Hilfe des Landau Kriteriums die Superfluidität des schwach wechselwirkenden Bose-Einstein-Kondensats gezeigt.

Helge Todt
Spontane Symmetriebrechung und Higgs-Mechanismus

Im Rahmen des Standardmodells der Elementarteilchen sind elektromagnetische und schwache Wechselwirkung zwei Aspekte einer vereinheitlichten Wechselwirkung. Diese elektroschwache Wechselwirkung wird in der Glashow-Weinberg-Salam-Theorie mithilfe von vier Eichfeldern beschrieben. Die Reichweite der elektromagnetischen Wechselwirkung ist unbegrenzt, während die schwache nur auf fm-Skalen wirkt. Ursache dieser Asymmetrie sind die verschiedenen Massen der Austauschteilchen: während das Photon als Übermittler der elektromagnetischen Wechselwirkung masselos ist, besitzen die drei Eichbosonen der schwachen Wechselwirkung Massen von 80 bzw. 91 GeV und entsprechend kurze Lebensdauern und Reichweiten. Ihre Massen erhalten sie mithilfe des Higgs-Mechanismus' -- wenn auch die Higgs-Bosonen noch nicht im Experiment gefunden wurden. Der Vortrag schließt an die Vorlesung Quantenmechanik II an und erläutert anhand eines einfachen Modells das Zustandekommen massiver Eichbosonen mittels spontaner Symmetriebrechung und lokaler Eichinvarianz.

Maik Stöckmann
Bose-Einstein-Kondensation I

Vor über 70 Jahren theoretisch diskutiert und verantwortlich gemacht für die Eigenschaften von Supraflüssigkeiten und Supraleitern, gelang Mitte der 90er die experimentelle Realisierung eines Bose-Einstein-Kondensates (BEC) in einem verdünnten Gas. Bei diesem Quantenphänomen kommt es zu einem Phasenübergang in einem Ensemble von Bosonen in Form einer makroskopischen Besetzung des Grundzustandes bei ultratiefen Temperaturen. Dieser interessante Zustand der Materie weist viele neue Eigenschaften auf, die Gegenstand aktueller Forschungen sind.
In dem ersten der drei Vorträge zur Bose-Einstein-Kondensation wird es um die theoretischen Grundlagen gehen. Es werden die Schlüsselbegriffe wie Ordnungsparameter und Fernordnung, der theoretische Weg zur Beschreibung von BEC mit Hilfe des idealen Bose-Gases im großkanonischen Ensemble, sowie das ideale Bose-Gas in einer harmonischen Falle eingeführt.

Holger Hoffmann
Quantenkryptographie mit geheimen, klassischen Schlüsseln

Im Vortrag wird ein Quantenverschlüsselunsgverfahren vorgestellt, das gegen individuelle Attacken informationstheoretisch als sicher bewiesen werden kann. Bei dem Verfahren ist die verschlüsselte Nachricht länger als der benutzte Schlüssel.

Jens Fohlmeister
Supersymmetrie

Der Vortrag liefert eine Einführung in die Supersymmetrie (SUSY). Der supersymmetrische Hamilton-Operator der Bosonen und Fermionen wird heuristisch hergeleitet. Über ein Beispiel wird dann der allgemeine Hamiltonoperator unter Benutzung des Superpotentials eingeführt. Danach behandle der Vortrag Supersymmetrie in der Quantenmechanik mit SUSY-Partnern, -Ketten und Forminvarianz. Die Konzepte werden an Hand von Beispielen erläutert.

Janet Anders
Gauß'sche Zustände und Verschränkung in unendlich-dimensionalen Systemen

Eine offene und wichtige Frage der Quanteninformationstheorie ist die Charakterisierung der Verschränkung von quantenmechanischen Systemen. Mehrere Kriterien, z.B. das Peres-Horodecki-Kriterium, wurden bereits angegeben, die eine Aussage über die Verschränkungseigenschaften eines unbekannten diskreten Zuständes durch Messungen erlauben. In meinem Vortrag erkläre ich eine relativ neue Methode, die zur Schätzung der Verschränkung von kontinuierlichen Zuständen, insbesondere der Gaussschen Zustände, benutzt werden kann. Dazu wird zuerst ein kleiner Abriss über kontinuierliche Zustände und die spezielle Klasse der Gauß'schen Zustände gegeben. Die dann vorgestellte Methode zur Verschränkungsschätzung basiert auf der Idee der sogenannten Verschränkungszeugen und erlaubt es nicht nur starke theoretische Aussagen zu machen, sondern ist schon heute experimentell praktikabel.