Die quantenmechanische Untersuchung der Transmission und Reflexion von Fermionen an einer Potentialschwelle führt zu dem Ergebnis, dass die Summe aus beiden Anteilen ungleich eins ist. Dieses aus klassischer Sicht unlogische und als Klein-Paradox bekannte Phänomen macht die Einführung von Paarbildungs- und -vernichtungsprozessen erforderlich, Vorgänge, die eher mit der Quantenfeldtheorie in Verbindung gebracht werden. Die Lösung der entsprechenden Dirac-Gleichung soll mit Hilfe eine multiplen Streuansatzes vergeführt werden und als Resultat die Amplituden der Reflexion und Transmission liefern.

Eine Diskussion der Maxwell-Gleichungen folgt meist dem historischen Ansatz, der uns lehrt, dass die Quellen von E die Ladung und die zeitliche Änderung von B und die Quellen von B der elektrische Strom und die zeitliche Änderung von E sind. Liest man die Maxwell-Gleichungen jedoch als dynamische Feldgleichungen, so kommt man zu dem erstaunlichen Schluss, dass E vom elektrischen Strom und der Rotation von B lokal erzeugt wird und die einzige Quelle von B die Rotation von E ist.

Im Vortrag wird diese Interpretation vorgestellt und insbesondere dabei Gleichgewichtsfelder und die Dynamik eines Strom-Delta-Pulses diskutiert.

These: nichtrelativistische Quantenmechanik (=Schrödinger-Theorie) nicht in jeder Hinsicht invariant unter Galilei-Transformation im Sinne einer klassischen Theorie

Rückblick: Herleitung des Konzepts der relativistischen Materiewellen sowie der Schrödingergleichung als nichtrelativistischen Grenfall

Phasentransformation und Galilei-Invarianz von Materiewellen der klassische und relativistische Sagnac Eekt das Sagnac Experiments für Materiewellen (Quanten Sagnac Eekt) neue Ansichten über Theorie der deBroglie-Materiewellen

Es geht in diesem Vortrag um lineare Ketten (z.B. durch Federn verbundene Metallkugeln) mit perfektem Impuls- und Energieübertrag von einem Ende zum anderen. Die perfekte Transmission kann man mathematisch nachweisen. Als Ansatz dient hier die Massen- und Federkonstanten-Verteilung in der Kette von Herrmann und Schmälzle (1981). Nach dem Aufstellen einer Bewegungsgleichung benutzt man als Lösungsansatz eine Analogie zu der aus der Quantenmechanik bekannten Schrödinger Gleichung. Die Lösung der Schrödinger- Gleichung kann nach einigen Überlegungen auch für das mechanische Problem angepasst werden.

Die Korteweg-de-Vries-Gleichung beschreibt die Wellenausbreitung in einem nichtlinearen und zugleich dispersiven Medium. Zunächst sollen die Aspekte der Dispersion und Nichtlinearität diskutiert werden und damit die Frage beantwortet werden, wie eine Solitonenlösung überhaupt möglich ist, da Wellenpakete ja bekanntlich zerfließen. Mit Hilfe eines sogenannten Lax-Paares lässt sich die Lösung dieser Gleichung in ein Streuproblem überf¨hren. Dabei kann auf bereits bekannte Verfahren aus Streuproblemen für die Schrödinger-Gleichung aufgebaut werden. Das inverse Streuproblem erfordet die Ableitung der Gel'fand-Levitan-Gleichung, welche zur Rekonstruktion des Solitons dient. Dies soll im Vortrag anhand eines einfachen Beispiel demonstriert werden.

Elektrische Dipole weisen in einer bestimmten Konfiguration keine gebundenen Zustände auf. Das Problem ist, die Parameter zu bestimmen, bei denen die gesamt Energie des Dipols größer bzw gleich Null ist (Bedingung für nicht gebundenen Zustand). Das Bindungsverhalten eines Dipols ändert sich sogar mit der räumlichen Dimensionalität des Problems. Der Vortrag behandelt die quantenmechanische Lösung kritischer Dipole in drei Dimensionen. Es soll auch ein Einblick in die Probleme der Lösung bei einer und zwei Dimensionen gegeben werden.

Bewegt sich ein elektrisch leitendes flüssiges (oder gasförmiges) Medium in einem Magnetfeld, so werden elektrische Felder induziert und es entstehen elektrische Ströme. Im Magnetfeld wirken auf Ströme Kräte, gleichzeitig sind diese Ströme aber auch Quellen des magnetischen Feldes und verändern dieses. Es bestehen also komplizierte Wechselwirkungen zwischen den magnetischen und den hydrodynamischen Erscheinungen, die durch das kombinierte System der Feldgleichungen (Maxwell-) und der Bewegungsgleichungen (Energie-, Impuls-, Kontinuitäts- und Zustandsgleichung) der Flüssigkeit beschrieben werden.

Im Vortrag wird dieses System von acht gekoppelten nichtlinearen Differentialgleichungen vorgestellt und gewisse Annahmen und Näherungen werden motiviert. Diese führen auf fünf Differentialgleichungen, die linearisiert und entkoppelt werden. Mit Hilfe der Fourier-Analyse als Operatorkalkül kann man sehr schnell die Dispersionsrelationen für Schallwellen und Alv´nwellen berechnen.

Enceladus ist der sechstgrößte Mond des Saturns. Am Südpol des Mondes befinden sich ca. 130km lange Risse ("Tigerstreifen"), aus denen eine Fontäne aus Wasserdampf und Eis austritt. Ein interessantes Phänomen ist nun dabei, dass die Eiskristalle sich langsamer bewegen als das Gas. Mein Vortrag beschäftigt sich damit, ein Modell fü;r die Fontäne zu skizzieren und zu erklären, woher die Geschwindigkeitsdifferenz kommt.

Magnetfelder werden in der Industrie z.B. zum Pumpen von flüssigen Metallen verwendet. Die Magnetohydrodynamik behandelt solche durch Magnetfelder beeinflusste Strömungen. Elektrisch leitende Flüssigkeiten neigen unter bestimmten Bedingungen dazu, in stationären Magnetfeldern zweidimensional zu werden. Das bedeutet, senkrecht zur Magnetfeldrichtung ist die Strömung in allen Schichten mit Ausnahme der Randschichten gleich. In diesem Vortrag wird zur Beschreibung solcher Strömungen ein zweidimensionales Modell vorgestellt, welches aus dem hydrodynamischen Modell der ebenen Strömung zwischen zwei Platten (Hele-Shaw-Strömung) entwickelt wurde.

Ausgehend von den Grundgleichungen der idealen MHD wird das Energieprinzip zur Stabilitätsuntersuchung von Gleichgewichtszuständen aus der Normal-Moden-Methode hergeleitet. Dazu wird die linearisierte Bewegungsgleichung (1. Ordnung Störungsrechnung) mittels Normal-Moden-Ansatz gelöst. Aus den sich ergebenden Eigenwerten des Differenzialoperators bestimmt man die Stabilität der Lösung. Betrachtet man die durch die Störung geänderte Energie des Systems, ergibt sich, dass sich die Stabilitätsuntersuchung auf die Betrachtung des Vorzeichens der geänderten potentiellen Energie reduzieren lässt. Anschließend soll die Anwendung des Energieprinzips anhand eines einfachen Beispiels der MHD und einer konkreten Anwendung in der Sonnenphysik (Kink Instabilität) gezeigt werden.

Nach dem Gedankenexperiment (1935) von Einstein, Podolski und Rosen (EPR) ist die Beschreibung der physikalischen Realität durch die Wellenfunktion unvollständig. Diese Hypothese ist über die Bellschen Ungleichungen einer experimentellen Überprüfung zugänglich. In diesem Vortrag wird das EPR-Paradoxon in der Formulierung von Bohm dargestellt und die Bellschen Ungleichungen entwickelt. Davon ausgehend wird die Unverträglichkeit von EPR mit Quantensystemen aus mindestens drei Teilchen demonstriert. Diese Darstellung entledigt sich zudem der Notwendigkeit von Ungleichungen. Abschlie&azlig;end werden mögliche experimentelle Realisierungen skizziert.

Ideale Quantengase bestehen aus Fermionen oder Bosonen. Ihre Zustandsgleichung weicht von der idealen Gasgleichung der klassischen Physik ab. Diese Abweichungen können in der Virial-Entwicklung so interpretiert werden, als ob Fermionen einer abstoßenden und Bosonen einer anziehenden Wechselwirkung unterworfen sind.
An Hand eines Beispiels aus der Streutheorie wird gezeigt, dass Bosonen unter bestimmen Bedingungen auch eine erhöhte Streuung ("stärkere Abstoßung") und Fermionen eine verringerte Streuung ("kleinere Abstoßung") zeigen können. Man lernt daraus, dass das Konzept von universellen quantenmechanischen Austausch-Wechselwirkungen mit Vorsicht zu genießen ist, da es irreführend sein kann.

Ziel des Vortrags ist die Herleitung thermischer Zustandsgleichungen und thermodynamischer Eigenschaften idealer Quantengase am Beispiel des Fermionengases. Die Herleitung erfolgt dabei mit der von Natterman vorgestellten Methode ohne Einbeziehung der statistischen Physik ausschließlich aus dimensionalen Betrachtungen, dem Pauli-Prinzip und einfachen thermodynamischen Beziehungen.

Planetare Ringe, die in unserem Sonnensystem unter anderem bei Jupiter, Saturn, Neptun oder Uranus zu finden sind, gehören zu den flachsten Strukturen des Universums. Wie kommt es zu diesem dramatischen Unterschied zwischen vertikaler und horizontaler Ausdehnung und welche physikalischen Prozesse spielen dabei eine Rolle? Einen entscheidenden Beitrag zur Klärung dieser Frage lieferte in den letzten Jahren die Raumsonde Cassini-Huygens mit ihren detaillierten Aufnahmen des Ringsystems, welches den Saturn umgibt. Ziel des Vortrages ist es, die komplexe Dynamik und Kinetik der Ringe zu untersuchen. Dabei soll mittels der grundlegenden Integro-Differentialgleichung der kinetischen Gastheorie (Boltzmanngleichung) ein Ausdruck für die Geschwindigkeitsdispersion der Ringteilchen abgeleitet und daraus ein Zusammenhang mit der geringen Dicke der Ringe hergestellt werden.

Quanten Monte-Carlo Algorithmen sind numerische Verfahren, um Systeme, die durch eine Mastergleichung beschrieben werden, in der Zeit zu entwickeln, wobei der Rechenaufwand gut skaliert. Im speziellen sind das Systeme, die an ein Reservoir gekoppelt sind. Im Vortrag wird ein Monte-Carlo Algorithmus direkt aus der Mastergleichung motiviert und im Detail vorgestellt.

Random walk beschreibt einen stochastischen Prozeß, bei dem aufeinander folgende Schritte unabhängig voneinander ausgeführt werden. Anwendungen in der Physik findet er zum Beispiel in der Beschreibung der Brownschen Molekularbewegung. Im Vortrag wird der eindimensionale symmetrische random walk mit sinkender Schrittweite, also mit einem Quotienten q < 1 (Verhältnis von einer Schrittlänge zur nächsten) betrachtet. Dabei wird gezeigt, daß der Träger der Endverteilung der Bewegung (nach unendlich vielen Schritten) für q < 1/2 eine Cantormenge, für bestimmte Werte im Intervall 1/2 <= q < 1 singulär und für alle restlichen Werte q glatt ist. Insbesondere wird auf den Fall q = 0.618, dem goldenen Schnitt, eingegangen, bei dem die Endverteilung Singularitäten und Selbstähnlichkeit aufweist.

Unsere Sonne liefert der Erde nicht nur Wärme und Licht, sondern kann elektrischen Geräten durch große Sonnenausbrüche durchaus Schaden zufügen. Da diese Phänomene in engem Zusammenhang mit den solaren Magnetfeld stehen, ist es von Interesse, die Ursachen und Eigenschaften dieses Magnetfelds berechnen und vorhersagen zu können. In dem Vortrag wird zu Beginn verdeutlicht, dass das Magnetfeld durch Dynamoprozesse im Inneren der Sonne entsteht. Auf der Erde ist es jedoch nur möglich, das Feld an der Sonnenoberfläche durch den Zeemaneffekt direkt zu messen. Dazu werden die physikalischen Hintergründe sowie die Messmethodik von Vektormagnetogrammen und Sichtlinienmagnetogrammen erläutert und die wichtigsten Eigenschaften und Unterschiede herausgearbeitet. Der Haupteil des Vortrages beschäftigt sich mit modernen Methoden, das Feld in die Sonnenumgebung hinaus zu extrapolieren, wie z.B. der Relaxationsmethode oder Iterationsmethode. Dabei wurden, ausgehen von der Kraftfreiheit des Felds und den Maxwellgleichungen auch die Potentialfeldtheorie sowie die LFFF-Näherung (linear force free field) und die NLFFF-Näherung (non linear force free field) etwas genauer betrachtet. Die Methoden werden zum Schluss verglichen.

Die im Hamilton-Formalismus benutzten Variablen Ort und Impuls werden durch neue ersetzt. Mit Hilfe einer erzeugenden Funktion wird der kanonische Impuls in die neue Variable Energie E und der kanonische Ort q in eine Funktion von q, E und t, genannt 'Tempus', überführt. Mit Hilfe dieser Transformation wird das Amplitudenverhalten eines Fadenpendels berechnet, dessen Fadenlänge zeitabhängig ist.

Die imaginäre Zahl i wurde bereits von Gottfried Wilhelm Leibniz als "Zuflucht des göttlichen Geistes" bezeichnet. In der Physik macht sie viele Berechnungen einfacher und andere überhaupt erst möglich. Das i lässt sich mittels einer relativ einfachen Algebra drei-dimensionaler reeller Vektoren einführen und hat unterschiedliche physikalische Bedeutungen. Diese werden an Hand von Vierer-Vektoren im Minkowski-Raum oder am Beispiel von elektromagnetischen Feldern veranschaulicht.