Die von Albert Einstein entwickelte spezielle Relativitätstheorie beschreibt das Verhalten von Raum und Zeit aus der Sicht von Beobachtern, die sich relativ zueinander bewegen, sowie die damit verbundenen Phänomene. Mit seiner revolutionären Veröffentlichung "Zur Elektrodynamik bewegter Körper" im Juni 1905 (Ann. Phys. 17, 891) leitete er eine Entwicklung ein, die zu einer völlig neuartigen Weltanschauung führte und auch in der Öffentlichkeit Aufsehen erregte. Schwarze Löcher und nicht gleichaltrige Zwillinge sind auch heute noch Thema in der populärwissenschaftlichen Literatur.

In meinen Ausführungen geht es um die Evolution der Ideen zweier zentraler Begriffe, nämlich der Masse und der Energie. Ich werde darauf eingehen, warum die Masse von einigen als geschwindigkeitsabhängig betrachtet wird und von anderen nicht und welche der verschiedenen antithetischen Sichtweisen Einstein als Schöpfer dieser Theorie vertrat.

Der Vortrag behandelt strukturelle Antworten auf Dichtestörungen in dünnen, differentiell rotierenden Scheiben wie Scheibengalaxien, Akkretionsscheiben oder Planetenringen. Ausgehend von einer anfangs noch ungestörten Scheibe wird die Frage beantwortet, wie sich durch Einfügen einer Störung Strukturen ausbilden können und unter welchen Bedingungen diese Strukturen stabil bleiben. Dazu wird am Beispiel der Kepler-Rotation ein für dieses Problem "typisches" physikalisches Modell präsentiert, Lösungsmethoden skizziert und einer physikalischen Interpretation unterzogen.

oder von der Kunst, aus einem Komma ein Semikolon zu machen (und was es bedeuten soll).
Kovarianz bzw. Invarianz unter Transformationen spielen eine wichtige Rolle in der Physik: zum einen gegenüber Koordinatentransformationen (allgemeine Relativitätstheorie), zum anderen gegenüber Eichtransformationen (Quantenfeldtheorie und Elementarteilchenphysik). Dieses Prinzip soll auf die wohlbekannte Euler-Lagrange-Gleichung angewendet werden: Seit über 200 Jahren erfreut sie sich großer Beliebtheit als die wohl eleganteste Art, (auch eichkovariante) Bewegungsgleichungen für Punktteilchen bzw. Felder abzuleiten -- ohne dass sie selbst in kovarianter Form formuliert wäre! Grund genug, diese Gleichung einmal etwas anders hinzuschreiben und sie auf sichere (kovariante) Füße zu stellen.

In der konventionellen Diskussion von Maxwells Gleichungen für den freien Raum folgen wir normalerweise dem historischen Ansatz. Ausgehend von der Elektrostatik und Magnetostatik haben wir verinnerlicht, dass zum Beispiel die Quellen des elektrischen Feldes die elektrischen Ladungen und die zeitliche Änderung des entstehenden Magnetfeldes sind und dass die Quellen des Magnetfeldes die elektrische Stromdichte und die Änderung des elektrischen Feldes sind. Doch wie stark rücken wir mit dieser Interpretation an die Wirklichkeit heran? Gibt es möglicherweise noch andere Auffassungen von Elektrodynamik? Der Vortrag lädt ein auf eine spannende Entdeckungstour abseits der ausgetretenen Pfade unserer erlernten Begriffe von Quelle, Feld, Ursache und Wirkung.

Der Vortrag beschäftigt sich mit Modellen, die das Fangen eines Lamms durch Löwen beschreiben, wobei sich alle Tiere diffusiv in einer Dimension bewegen. Im Kern der Überlegungen steht dabei die Überlebenswahrscheinlichkeit des Lamms und die Zeitabhängigkeit der selben für große Zeiten. Diese Zeitabhängigkeit wird hinsichtlich verschiedener Anzahlen von Löwen und verschiedener Verhältnisse der Diffusionskoeffizienten von Löwe und Lamm untersucht. Dabei soll die Erkenntnis im Mittelpunkt stehen, dass sich Modelle für 1, 2 oder ganz viele Löwen finden lassen, die das Zeitverhalten korrekt wieder geben. Im Falle vieler Löwen sind dazu statistische Überlegungen von Nöten. Exakte Lösungen für die Fälle drei oder mehr Löwen sind jedoch noch nicht bekannt.

Die von den Physikern Per Bak, Chao Tang und Kurt Wiesenfeld verfassten Arbeiten beschäftigen sich mit der "self-organized criticality", einer Theorie, in der ein offenes oder dissipatives System ein skaleninvariantes Verhalten zeigt, ähnlich wie man es von Phasenübergängen kennt. Die in diesem Zusammenhang untersuchten Systeme erreichen die kritischen Punkte durch Selbstorganisation, d.h. es müssen keine äußeren Parameter verändert werden.
In meinem Vortrag werden selbstorganisierte kritische Systeme am Beispiel der Lawinenbildung dargestellt. Die für diesen Prozess relevanten Energie-Spektren weisen ein charakteristisches 1/f- Verhalten ("flicker noise") auf, welches untersucht wird.

Ausgehend von einem Vergleich mit dem klassischen Computer (CC) geben wir eine Einführung in die Grundlagen des Quantenrechnens (QC). Die Erkenntnis, dass alle Rechnungen in kleine Gatter zerteilt werden können, übertragen wir dabei in die Quantenwelt und begeben uns auf die Suche nach den universellen Quantengattern.
Eine dynamische Interpretation von sogenannten Matrixproduktzuständen eröffnet uns dazu eine neue Art eines messbasierten Quantencomputers. Diesen neuen Formalismus demonstrieren wir zunächst anhand einer Beschreibung von Clusterzuständen von Spin-ketten und -gittern. Dies sind Zustände mit der Eigenschaft, dass alle nächsten Nachbarn jeweils "maximal verschränkt" sind. An- und Abschliessend motivieren wir noch, welche Anforderungen an die verwendeten Ressourcen nun abgeschwächt werden können, bzw. überhaupt noch zu stellen sind.

Astrophysikalische Scheiben finden sich überall: ganze Galaxien, Planetensysteme und Scheiben um kompakte Objekte (Sterne oder deren Überreste). Turbulenter Fluss ist gekennzeichnet durch Verwirbelungen auf verschiedensten Größenskalen; im Gegensatz dazu steht der laminare Fluss. Es wird ausgehend von den grundlegenden Hydrodynamik-Gleichungen (Navier-Stokes und Kontinuitätsgleichung) über ein Aufspalten der Felder die Herleitung zum Reynoldstensor angedeutet und die Größen identifiziert. Die Dissipation soll als "Heizung" in Scheiben dargestellt werden, dazu die wichtigsten Eigenschaften des Drehimpulstransports in Akkretionsscheiben. Weiterführend wird skizziert wie diese (grob) aufgebaut sind und was man (von der Erde aus) beobachten kann, verbunden mit der Frage nach Rückschlüssen auf deren Eigenschaften.

Interferenzerscheinungen können nicht nur in der Optik, sondern auch bei Streuversuchen mit Teilchen auftreten. So ist z.B. der Doppelspaltversuch ein wichtiges Experiment beim Verständnis der Quantentheorie. Doch was passiert, wenn man einen Spalt (bzw. einen Spiegel) auf zwei Orte delokalisiert, treten auch dann Interferenzerscheinungen auf und erhält man dann einen ?Quanten?-Doppelspalt (bzw. einen ?Quanten?-Fabry-Perot Resonator)? Ja, unter bestimmten Voraussetzungen ist das möglich und genau damit soll sich der Vortrag befassen. Es werden zwei Beispiele in 1 D und 2 D vorgestellt, die einen Resonator bzw. einen Doppelspalt mit jeweils nur einem delokalisierten Target modellieren und mit deren Hilfe die Bedingungen für das Auftreten von Interferenz hergeleitet werden sollen.

Ein großes Teilgebiet der klassischen Mechanik nimmt die Hamiltonische Dynamik ein. Die kanonischen Gleichungen geben einen tieferen Einblick in die Struktur der klassischen Mechanik und in ihre Verbindung zur Quantenmechanik und zu anderen Bereichen der Physik. Der Vortrag skizziert wesentliche Schritte in der Hamiltonischen Dynamik, angefangen mit den Definitionen der Poisson-Klammer und der kanonischen Transformation, über den Beweis des Liouvilleschen Theorems bis zu den Poincaré-Cartan Integral-Invarianten und der vollständig integrablen Dynamik.

Warum spielen komplexe Zahlen und gerade das imaginäre i solch eine wichtige Rolle in der Physik, die stets reelle Werte misst? Eine Antwort auf diese Frage kann im Rahmen der Algebra reeller dreidimensionaler Vektoren gegeben werden, in der ein assoziatives, invertierbares Produkt von Vektoren definiert ist und die einen vierdimensionalen komplexen Vektorraum mit Minkowski-Metrik generiert. In dieser als Pauli-Algebra bekannten mathematischen Struktur taucht i in natürlicher Weise mit geometrischer Bedeutung auf: multipliziert mit einem Skalar repräsentiert es als Trivektor beziehungsweise Pseudoskalar ein Volumenelement, wohingegen es nach Multiplikation mit einem Vektor als Bivektor respektive Pseudovektor eine Ebene charakterisiert.
Das geometrische i aus der Pauli-Algebra steht mit zahlreichen Anwendungen komplexer Zahlen in der Physik in Beziehung. Nach eingehender Untersuchung der mathematischen Theorie wird im Vortrag der physikalische Nutzen, der in einem vertieften Verständnis der Bedeutung von i besteht, anhand ausgewählter Gebiete der Physik besprochen.

Der Begriff des Mott-Isolators taucht das erste Mal in der Festkörperphysik auf. Als Mott-Isolatoren werden solche Materialien bezeichnet, die nach dem Bänder-Modell eigentlich elektrisch leitend sein sollten, sich aber im Experiment als Isolatoren erweisen.
In diesem Vortrag werden wir uns mit einem vereinfachten Mott-Isolator beschäftigen. Er besteht aus einem verdünnten Gas fermionischer Atome in einem optischen Gitter, das durch eine harmonische Falle begrenzt wird. Die hierbei physikalisch interessante Temperaturregion befindet sich bei Temperaturen, die weniger als ein Millionstel Grad (ein Mikrokelvin) von dem absoluten Nullpunkt entfernt sind. Zur theoretischen Beschreibung verwenden wir das Hubbard-Modell, wobei wir Tunnelprozesse vernachlässigen werden. Dabei betrachten wir die Zahl der doppelt besetzten Gitterplätze etwas genauer, um letztendlich herauszufinden, unter welchen Bedingungen ein Mott-Isolator auftritt.

Der Vortrag befasst sich mit Zufallszahlensequenzen, Zufallsmatrizen und den Energie-Eigenwerten von Systemen anhand von Untersuchungen der sogenannten "nearest neighbor spacing distribution". Das Ziel ist es aufzuzeigen, wie sich, statistisch betrachtet, die Eigenwerte von Quantensystemen verändern, wenn ihr klassisches "Gegenstück" einen Übergang von regulärer zu chaotischer Bewegung vollzieht. Auch ein kleiner Bereich der Zahlentheorie wird in den Vortrag miteinbezogen werden: Folgen von Primzahlen und die Zeta-Funktion.

Albert Einsteins nun fast 100 Jahre alte Allgemeine Relativitätstheorie revolutionierte bei ihrer Veröffentlichung das physikalische Weltbild. Mit dem Konzept der Gravitation als Geometrie der vierdimensionalen Raumzeit beeindruckt sie bis heute auch Menschen außerhalb der physikalischen Zunft. Eine der ersten großen Bestätigungen der Allgemeinen Relativitätstheorie bildete die Erklärung des, Mitte des 19. Jahrhunderts bestimmten, Überschusses bei der Perihelpräzession des Merkurs.
Im Vortrag soll dies anhand einer alternativen Herleitung, aufbauend auf dem Variationsprinzip, gezeigtwerden. Dazu wird ausgehend von der äußeren Schwarzschild Lösung der Einsteinschen Feldgleichungen die relativistische Orbitgleichung und eine relativistische Korrektur erster Ordnung für die Perihelpräzession abgeleitet.

Die Finanzmärkte sind in der heutigen Zeit ein sehr wichtiger Wirtschaftszweig geworden, wie gerade in der aktuellen Krise deutlich wird. Sie ist zum Teil durch exzessiven Handel mit verschiedenen standardisierten Derivaten ausgelöst worden. Im Rahmen der Black-Scholes-Theorie kann ein fairer Preis dafür berechnet werden. Die Ableitung beruht auf einfachen Annahmen und führt auf eine Differential- gleichung, die zum Standard für die Finanzwirtschaft geworden ist. Im Vortrag werde ich die Herleitung und die Lösung dieser grundlegenden Gleichung zeigen.

In dem Vortrag "Kritische Dipole in 1-, 2- und 3D" befinden wir uns im Gebiet der Quantenmechanik. Thema sind Probeladungen (Elektronen), die das Feld eines statischen elektrischen Dipols eingebracht werden und ihr entsprechendes Bindungsverhalten. Vorrangig sind hier die Berechnungen von gebundenen Zuständen (speziell der Energie des Grundzustands). Der Fokus liegt auf den kritischen Werten des Dipolmoments, bei dem Ionisation auftritt, d.h. es gibt keine gebundenen Zustände mehr. Das Problem wird in mehreren Dimensionen betrachtet und aus den Ergebnissen werden allgemeine Aussagen abgeleitet.

Während die Bose-Einstein-Kondensation bereits 1924 von Satyendra Nath Bose und Albert Einstein theoretisch vorausgesagt wurde, gelang deren Realisierung in verdünnten Systemen erst 1995 durch Eric Cornell und Carl Wieman, nachdem entsprechend niedrige Temperaturen auch experimentell zugänglich waren, und zwar für Rubidium-87 Atome. Daraufhin entwickelte sich schnell ein weites Gebiet der Physik, in dem Kondensate für viele weitere Isotope erzeugt wurden, aber auch viele Eigenschaften der Kondensate vorhergesagt und experimentell gezeigt wurden. Ein Gebiet sind optische Gitter, in denen ein periodisches Potential erzeugt wird, worin das Kondensat spezielle Eigenschaften aufweist. Dies wurde 1998 vorhergesagt und 2002 von Immanuel Bloch und Theodor W. Hänsch bestätigt. In diesem Vortrag betrachte ich Bosonen im optischen Gitter, in dem es zu einem Quanten-Phasenübergang zwischen Mott-Phase und Superfluid-Phase kommt, welcher sich zu einem normalen Phasenübergang darin unterscheidet, dass er nicht durch thermische, sondern durch quantenmechanische Fluktuationen getrieben wird. Dabei werde ich auf die experimentelle Umsetzung und einige Ergebnisse eingehen und zum anderen die theoretische Beschreibung des Kondensates durch das Bose-Hubbard-Modell und die Beschreibung des Phasenüberganges durch die Landau-Theorie betrachten.

Random walks stellen ein wichtiges Werkzeug in der Informatik, Ökonomie und insbesondere in der Physik zur Beschreibung stochastischer Prozesse und Modellierung nichtdeterministischer Zeitreihen dar. Mein Vortrag beschäftigt sich mit den Eigenschaften von symmetrischen Random Walks in einer Dimension, bei denen sich die Länge des n-ten Schritts systematisch mit n ändert. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf der Untersuchung der Wahrscheinlichkeitsverteilung des geometrischen Random Walk (Länge des n-ten Schritts ist lⁿ), die nach unendlich vielen Schritten erreicht wird und für bestimmte l < 1 interessante Besonderheiten wie Singularität, Selbstähnlichkeit oder einen Träger in Form einer Cantor-Menge aufweist.

Wir betrachten ein Gitter von Resonatoren mit Zwei-Niveau-Atomen, zwischen denen Photonen ausgetauscht werden können. Vergrößert man die Wechselwirkung zwischen Licht und Materie, sollte es zu einem einen Quantenphasenübergang zwischen einem Superfluid und einem Mott-Isolator von Polaritonen kommen. Wir beschreiben dieses System mit dem sogenannten Jaynes-Cummings-Hubbard-Modell und leiten daraus die Molekularfeldtheorie für einen solchen Quantenphasenübergang her.

Die Laserspektroskopie einzelner Atome ermöglicht die Beobachtung von Quanten-Effekten, wie das "photon anti-bunching" bei Zwei-Niveau-Systemen, oder das Auftreten "heller" und "dunkler" Perioden bei der Aufzeichnung des emittierten Fluoreszenzlichtes eines einzelnen Atoms durch einen Photodetektor.
Um eine Zeitreihe mit hellen und dunklen Abschnitten zu analysieren, wird in diesem Vortrag am Beispiel des 3-Niveau-Systems eine Wahrscheinlichkeitsfunktion eingeführt, die es ermöglicht, deren mittlere Länge zu charakterisieren. Den anfänglichen statistischen Überlegungen folgt eine exakte Berechnung über die Quantenmechanik, welche mit den optischen Blochgleichungen durchgeführt wird.

Die zeitliche Entwicklung von Systemen unter Berücksichtigung dissipativer Prozesse spielt vor allem in der Atomphysik und Quantenoptik eine zentrale Rolle. Neben der Entwicklung der das System beschreibenden Dichtematrix über eine lineare Differentialgleichung (Mastergleichung) wurde in den letzten Jahren auch die Methode der Monte-Carlo Wellenfunktion (MCWF) entwickelt. Hier wird der Zustand des Systems nach einer Entwicklungszeit über ein Wahrscheinlichkeitsmodell aller möglichen Endzustände beschrieben. Der Vortrag soll die Grundlagen der MCWF-Methode sowie ihre Gleichwertigkeit mit der Mastergleichung erläutern. Erwähnt werden auch einige Beispiele zur praktischen Anwendung sowie ein Ausblick auf mögliche Rechenzeitvorteile.

In der Natur gibt es reichlich granulares Material, z.B. Sand, Kies, Staub, welches Cluster bilden kann. Inelastische Stöße zwischen Teilchen führen zur Dissipation von kinetischer Energie. Dies ergibt Systeme, die sehr unterschiedlich im Vergleich zu gewöhnlichen Gasen sind und Cluster bilden können. In diesem Vortrag beschäftigen wir uns mit einer Stabilitätsanalyse solcher Systeme, zum einen für den kräftefreien Fall und danach skizzenhaft das "clustering in orbits". Als Ansatz nehmen wir drei hydrodynamische Gleichungen und bilden daraus ein Eigenwertproblem, aus dessen Lösung wir ablesen können, ob so ein System stabil oder instabil ist.

Seit jeher sucht der Mensch nach Erklärungen über die Entwicklungen und dessen Ergebnissen, insbesondere die Entstehung der Planeten mit einem Zentralgestirn. Es ist weithin bekannt, dass Planeten aus stellarem Staub entstehen, welches auf einer Keplerbahn um das Zentralgestirn kreist. Da sich aber die Konstituenten der Scheibe stark beeinflussen, kommt es zu Wechselwirkungen, wie zum Beispiel inelastische Stöße, dynamische Reibung und andere nichtlineare Effekte. In meiner Präsentation werden genau diese nichtlinearen Prozesse geschildert, die einen erdähnlichen Planeten zur Folge haben. Dabei gibt es nicht nur Prozesse, die eine Planetenbildung fördern.

Die Idee, dass ein negativer Brechungsindex möglich ist, geht auf Veselago vor über 40 Jahren zurück, geriet aber auf Grund der experimentellen Umsetzbarkeit wieder in Vergessenheit. Mit der heutigen experimentellen Umsetzung negativ brechender Medien für Mikrowellen, sogenannter Metamaterialien, entstand eine Flut an theoretischen Studien. Im Vortrag wird das Verhalten einer ebenen Welle, die aus dem Vakuum kommend an einer ebenen Fläche negativ gebrochen wird, analytisch gelöst. Dann wird das Phänomen der negativen Brechung mit Hilfe eines einfallenden Wellenpaketes verständlich gemacht. Zur anschaulicheren Illustration werden Videos des resultierenden Wellenpaketes in Abhängigkeit verschiedener Parameter vorgeführt.

Der Vortrag befasst sich mit den astrophysikalischen Lagrange-Punkten und dem Versuch, in der Atomphysik ähnliche stabile Zustände zu finden. Solche Zustände sind mit so genannten Rydbergzuständen verwandt. Im Vortrag wird deren Energie mithilfe der WKB-Näherung und der Bohr-Sommerfeldschen Quantisierungsbedingung quasi-klassisch berechnet.